Основные математические формулы
Линейная алгебра и геометрия
Введение
Важность гармонического осциллятора в физике
Общие свойства квантового гамильтониана
Собственные значения гамильтониана
Обозначения
Операторы 
и 
Операторы a, a+ и N
Определение спектра
Леммы
Спектр оператора N состоит из неотрицательных чисел
Интерпретация операторов a, a+
Вырождение собственных значений
Основной уровень не вырожден
Все уровни не вырождены
Собственные состояния гамильтониана
Представление 
Выражение базисных векторов 
Соотношения ортонормировки и замкнутости
Действие различных операторов
Волновые функции стационарных состояний
Физическое обсуждение
Средние значения и среднеквадратичные отклонения операторов X и P в состоянии
Свойства основного состояния
Эволюция средних значений во времени